• 2025-12-19 13:09:46

在扑克牌中，共有四种花色：红心、黑桃、梅花、方块。当抽取十张扑克牌时，花色的分布可以由方程 \\(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10\\) 的非负整数解表示，其中 \\(x_i\\) 代表第 \\(i\\) 种花色的花色的牌数。由于每种花色最多有13张牌，而10小于13，因此不需要考虑上限限制。

该方程的非负整数解的数量为组合数 \\(\\binom{10 + 4

\\[

\\binom{13}{3} = \\frac{13 \

imes 12 \

imes 11}{3 \

imes 2 \

imes 1} = 286

\\]

十张扑克牌的花色分布共有286种可能。

注意：这里的花色分布指的是不同花色的数量组合，例如3张红心、3张黑桃、2张梅花、2张方块等，而不是具体牌的点数。